بررسی عوامل مؤثر بر همگرایی روش هاردی کراس در تحلیل شبکه¬های تهویه معادن

تجزیه و تحلیل شبکه‌های تهویه یکی از مهم‌ترین مراحل تهویه معادن به شمار می‌رود. روش هاردی کراس یکی از قدیمی‌ترین و از جمله متداول‌ترین روش‌های تحلیل شبکه‌های تهویه است. این روش یک روش حل تکراری است و طی آن تکرار معادلات آن قدر ادامه می‌یابد تا خطا به حد ناچیز برسد. آهنگ تقارب این روش در وهله اول به مقادیر فرضی اولیه شدت جریان شاخه‌ها و انتخاب صحیح حلقه‌ها بستگی دارد. به علاوه عوامل دیگری نیز بر همگرایی و سرعت آن تأثیرگذار هستند که این مقاله به بررسی و اثبات آن‌ها می‌پردازد. نخست آنکه در صورتی که شدت جریان شاخه‌ای پس از جمع جبری با خطای حلقه‌های مربوط به آن منفی شود، جهت جریان در شاخه یادشده تغییر نکند و دیگر آن‌که شدت جریان شاخه یادشده در محاسبه خطای حلقه‌ها در تکرار بعد، با علامت جبری خود در مخرج رابطه هاردی کراس در نظر گرفته شود. در ادامه یک شبکه فرضی مورد تحلیل قرار گرفته و برای اعتبارسنجی نتایج از روش نیوتن- رفسون استفاده شد. نتایج حاصل از رویکرد اثبات‌شده بر پاسخ حاصل از روش نیوتن- رفسون انطباق دارد.